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Álgebra Linear

Código:

CVN001

Sigla:

AL

Áreas Científicas
Classificação	Área Científica
OFICIAL	Matemática e Informática

Ocorrência: 2022/2023 - 1S

Ativa?	Sim
Unidade Responsável:	Departamento de Matemática e Informática
Curso/CE Responsável:	Licenciatura em Engenharia Civil (regime noturno)

Ciclos de Estudo/Cursos

Sigla	Nº de Estudantes	Plano de Estudos	Anos Curriculares	Créditos UCN	Créditos ECTS	Horas de Contacto	Horas Totais
CIVN	30	Plano Estudos 2019	1	-	5	75	135

Língua de trabalho

Português

Objetivos

Adquirir técnicas de cálculo de ampla utilização noutras unidades curriculares, entre as quais se salientam a linguagem matricial, a representação de sistemas de equações lineares e sua resolução, cálculo de determinantes e suas aplicações bem como os conceitos de espaços lineares e transformações lineares.

Resultados de aprendizagem e competências

Não aplicável.

Modo de trabalho

Presencial

Programa

Matrizes: Definição. Matrizes especiais. Operações algébricas com matrizes. Classificação de matrizes de acordo com as suas propriedades. Combinação linear de linhas e colunas de uma matriz. (In)dependência linear de linhas e colunas de uma matriz. Equações matriciais. Método de Eliminação de Gauss. Características de uma matriz. Inversa de uma matriz e suas propriedades.

Determinantes: Definição. Regra de Sarrus. Cálculo de um determinante por fatorização triangular. Matriz adjunta. Regra de Cramer. Espaços lineares. Revisões de cálculo vectorial.
Espaços lineares: Combinação linear, (in)dependência linear, geradores, bases e dimensão. Subespaços lineares.

Transformações lineares: propriedades. Espaço Núcleo e Espaço Imagem. Geradores, bases e dimensão do Núcleo e Imagem.
Valores e vectores próprios: Polinómio característico. Cálculo de valores e vectores próprios
Produto interno, externo e misto: Definição e interpretação geométrica. Propriedades.

Bibliografia Obrigatória

L. Magalhães; Álgebra Linear, como Introdução a Matemática Aplicada, Texto Editora
F. R. Dias Agudo; Introdução à Álgebra Linear e Geometria Analítica, Livraria Escolar Editora

Bibliografia Complementar

S. Lang; Introduction to Linear Algebra, Springer
G. Strang; Linear Algebra and Its Applications, Academic Press

Métodos de ensino e atividades de aprendizagem

Aulas teóricas intercalando períodos de exposição de conteúdos com exemplos de aplicação e proposta de pequenas tarefas para os estudantes para consolidação dos conhecimentos adquiridos. Aulas práticas dedicadas à resolução de exercícios propostos previamente, individualmente ou em pequenos grupo.

A avaliação contínua é feita através de dois testes escritos.
A avaliação final é feita através de um exame escrito.

 

Tipo de avaliação

Avaliação distribuída com exame final

Componentes de Avaliação

Designação	Peso (%)
Teste	100,00
Total:	100,00

Componentes de Ocupação

Designação	Tempo (Horas)
Estudo autónomo	60,00
Frequência das aulas	75,00
Total:	135,00

Obtenção de frequência

Não aplicável

Fórmula de cálculo da classificação final

Por avaliação contínua

• 1/2*teste1+1/2*teste2

 

Por avaliação final

• 100% exame