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Álgebra Linear

Código: CVN001     Sigla: AL

Áreas Científicas
Classificação Área Científica
OFICIAL Matemática e Informática

Ocorrência: 2022/2023 - 1S

Ativa? Sim
Unidade Responsável: Departamento de Matemática e Informática
Curso/CE Responsável: Licenciatura em Engenharia Civil (regime noturno)

Ciclos de Estudo/Cursos

Sigla Nº de Estudantes Plano de Estudos Anos Curriculares Créditos UCN Créditos ECTS Horas de Contacto Horas Totais
CIVN 30 Plano Estudos 2019 1 - 5 75 135

Docência - Responsabilidades

Docente Responsabilidade
Clara Sofia Gomes Carlos Responsável

Docência - Horas

Ensino Teórico-Prático: 4,00
Tipo Docente Turmas Horas
Ensino Teórico-Prático Totais 1 4,00
José António da Silva Carvalho 2,00
Sónia Carla Cabrita da Silva de Vasconcelos Barbosa 2,00

Língua de trabalho

Português

Objetivos

Adquirir técnicas de cálculo de ampla utilização noutras unidades curriculares, entre as quais se salientam a linguagem matricial, a representação de sistemas de equações lineares e sua resolução, cálculo de determinantes e suas aplicações bem como os conceitos de espaços lineares e transformações lineares.

Resultados de aprendizagem e competências

Não aplicável.

Modo de trabalho

Presencial

Programa

Matrizes: Definição. Matrizes especiais. Operações algébricas com matrizes. Classificação de matrizes de acordo com as suas propriedades. Combinação linear de linhas e colunas de uma matriz. (In)dependência linear de linhas e colunas de uma matriz. Equações matriciais. Método de Eliminação de Gauss. Características de uma matriz. Inversa de uma matriz e suas propriedades.

Determinantes: Definição. Regra de Sarrus. Cálculo de um determinante por fatorização triangular. Matriz adjunta. Regra de Cramer. Espaços lineares. Revisões de cálculo vectorial.
Espaços lineares: Combinação linear, (in)dependência linear, geradores, bases e dimensão. Subespaços lineares.

Transformações lineares: propriedades. Espaço Núcleo e Espaço Imagem. Geradores, bases e dimensão do Núcleo e Imagem.
Valores e vectores próprios: Polinómio característico. Cálculo de valores e vectores próprios
Produto interno, externo e misto: Definição e interpretação geométrica. Propriedades.

Bibliografia Obrigatória

L. Magalhães; Álgebra Linear, como Introdução a Matemática Aplicada, Texto Editora
F. R. Dias Agudo; Introdução à Álgebra Linear e Geometria Analítica, Livraria Escolar Editora

Bibliografia Complementar

S. Lang; Introduction to Linear Algebra, Springer
G. Strang; Linear Algebra and Its Applications, Academic Press

Métodos de ensino e atividades de aprendizagem

Aulas teóricas intercalando períodos de exposição de conteúdos com exemplos de aplicação e proposta de pequenas tarefas para os estudantes para consolidação dos conhecimentos adquiridos. Aulas práticas dedicadas à resolução de exercícios propostos previamente, individualmente ou em pequenos grupo.

A avaliação contínua é feita através de dois testes escritos.
A avaliação final é feita através de um exame escrito.


 

Tipo de avaliação

Avaliação distribuída com exame final

Componentes de Avaliação

Designação Peso (%)
Teste 100,00
Total: 100,00

Componentes de Ocupação

Designação Tempo (Horas)
Estudo autónomo 60,00
Frequência das aulas 75,00
Total: 135,00

Obtenção de frequência

Não aplicável

Fórmula de cálculo da classificação final

Por avaliação contínua



  • 1/2*teste1+1/2*teste2


 


Por avaliação final



  • 100% exame

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