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Análise Matemática II

Código: CVN008     Sigla: AMII

Áreas Científicas
Classificação Área Científica
OFICIAL Matemática e Informática

Ocorrência: 2022/2023 - 2S

Ativa? Sim
Unidade Responsável: Departamento de Matemática e Informática
Curso/CE Responsável: Licenciatura em Engenharia Civil (regime noturno)

Ciclos de Estudo/Cursos

Sigla Nº de Estudantes Plano de Estudos Anos Curriculares Créditos UCN Créditos ECTS Horas de Contacto Horas Totais
CIVN 47 Plano Estudos 2019 1 - 6 75 162

Docência - Responsabilidades

Docente Responsabilidade
Clara Sofia Gomes Carlos Responsável

Docência - Horas

Ensino Teórico-Prático: 4,00
Tipo Docente Turmas Horas
Ensino Teórico-Prático Totais 1 4,00
Mariana Iolanda Bárbara Dias 4,00

Língua de trabalho

Português
Obs.: Português

Objetivos

O objetivo é continuar a desenvolver o raciocínio matemático iniciado em Análise Matemática I aplicando-o, neste caso, a funções de mais de uma variável, para que fiquem aptos a responder às solicitações e exigências de outras unidades curriculares do seu curso. No final, os estudantes deverão ter adquirido as competências no domínio do cálculo diferencial e integral de funções de mais de uma variável real, incluindo os teoremas fundamentais do cálculo. Deverão ainda estar aptos a resolver algumas equações diferenciais que surgem em diversas aplicações à engenharia.

Resultados de aprendizagem e competências

Não aplicável

Modo de trabalho

Presencial

Programa

Funções de várias variáveis:Generalidades: revisões de geometria analítica. Domínios e gráficos. Noções Topológicas. Conceito de limite em R2: interpretação geométrica, conceitos, teoremas. Continuidade em Rn. Derivadas direccionais e derivadas parciais. Derivadas parciais de ordem superior. Diferenciabilidade. Teoremas de diferenciabilidade. Regra da Cadeia. Pontos de estacionaridade em Rn. Método dos Multiplicadores de Lagrange.

Integrais Múltiplos: Integrais duplos. Aplicações à Mecânica (massa, momentos de inércia). Interpretação do integral duplo como um volume. Mudança de variável (coordenadas polares). Integrais triplos. Mudanças de variável: coordenadas cilíndricas e coordenadas esféricas.

Equações Diferenciais: Definições. Equações diferenciais de 1aOrdem. Mudança de variável de equações Diferenciais. Equações lineares de ordem n de coeficientes constantes: completa e homogénea. Aplicações.

Bibliografia Obrigatória

Tom M. Apostol; Calculus, volume 1, Wiley, 1967. ISBN: 9780471000051
Tom M. Apostol; Calculus, volume 2, Wiley, 1969. ISBN: 978-0-471-00007-5

Bibliografia Complementar

Acilia Azenha e Maria Amélia Jerónimo; Elementos de Cálculo Diferencial em R e Rn, McGrawHill, 1995. ISBN: 972-8298-03-X

Métodos de ensino e atividades de aprendizagem

Aulas teóricas intercalando períodos de exposição de conteúdos com exemplos de aplicação e proposta de pequenas tarefas para os estudantes para consolidação dos conhecimentos adquiridos. Aulas práticas dedicadas à resolução de exercícios propostos previamente, individualmente ou em pequenos grupo.
A avaliação será feita através de um exame final escrito ou, alternativamente por opção do estudante, realização de três testes escritos.

Tipo de avaliação

Avaliação distribuída com exame final

Componentes de Avaliação

Designação Peso (%)
Teste 100,00
Total: 100,00

Componentes de Ocupação

Designação Tempo (Horas)
Estudo autónomo 102,00
Frequência das aulas 60,00
Total: 162,00

Obtenção de frequência

Não aplicável

Fórmula de cálculo da classificação final

Avaliação contínua:

  • 3 testes (T) e assiduidade obrigatória a 80% das aulas;
  • Classificação Final (CF): CF=0,40T1+0,30T2+0,30T3 

Exame:

  • 100% da nota do exame.

 

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