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Aplicações Matemáticas A

Código:

TPSI21

Sigla:

AMA

Áreas Científicas
Classificação	Área Científica
CNAEF	Matemática

Ocorrência: 2023/2024 - 2S

Ativa?	Sim
Página Web:	https://moodle.ips.pt/2324/course/view.php?id=1466
Unidade Responsável:	Departamento de Matemática
Curso/CE Responsável:	Curso Técnico Superior Profissional em Tecnologias e Programação de Sistemas de Informação - ESTSetúbal

Ciclos de Estudo/Cursos

Sigla	Nº de Estudantes	Plano de Estudos	Anos Curriculares	Créditos UCN	Créditos ECTS	Horas de Contacto	Horas Totais
TSPTB	16	Plano de Estudos_2015_16	1	-	6	60	162
TSPTSI	36	Plano de Estudos_2015_16	1	-	6	60	162

Língua de trabalho

Português

Objetivos

Proporcionar aos alunos os conhecimentos matemáticos básicos necessários na formação profissional de um técnico superior profissional.

Resultados de aprendizagem e competências

No final da UC, o estudante deverá ser capaz de:

1. Efetuar operações algébricas com matrizes.


2. Utilizar matrizes na representação de objetos e na resolução de problemas lineares.


3. Aplicar o processo de condensação de uma matriz e resolver sistemas de equações lineares através do método de eliminação de Gauss.


4. Efetuar operações algébricas e geométricas com vetores e aplicar as suas propriedades na resolução de questões geométricas.


5. Organizar um conjunto de dados de forma a facilitar a análise dos mesmos, seja por meio de tabelas, gráficos ou através do cálculo de medidas estatísticas relevantes, e interpretá-las.


6. Identificar e modelar a correlação linear entre uma variável dependente e uma variável independente, de forma a permitir estimar o valor duma, com base no valor da outra.


7. Calcular a probabilidade de acontecimentos a partir dos modelos propostos e das propriedades do conceito de probabilidade e de probabilidade condicionada, interpretando o resultado.


8. Calcular probabilidades com base na família de modelos normal recorrendo ao uso de uma tabela da função de distribuição normal padrão.

Modo de trabalho

Presencial

Programa

1. Cálculo Matricial
1.1. Noção de matriz e operações com matrizes
1.2. Discussão e resolução de Sistemas de Equações lineares

2. Cálculo Vetorial
2.1. Noção de vetor e operações entre vetores
2.2. Produto interno de vetores; norma e versor de um vetor e suas propriedades
2.3. Ângulo e projeção ortogonal entre dois vetores; decomposição de vetores em duas componentes ortogonais
2.4. Sistemas de vetores ortogonais e ortonormados
2.5. Determinante de ordem 3; produto externo e produto misto de vetores: definição, propriedades e aplicações

3. Estatística Descritiva. Probabilidades de Acontecimentos
3.1. Estatística Descritiva
3.1.1. Organização e interpretação de dados qualitativos e quantitativos através de tabelas de frequências e gráficos
3.1.2. Medidas de localização e dispersão
3.1.3. Regressão Linear simples
3.2. Probabilidades de Acontecimentos
3.2.1. Definição de probabilidade e suas propriedades
3.2.2. Cálculo de probabilidades de acontecimentos
3.2.3. Independência de acontecimentos. Probabilidade condicional
3.2.4. Teorema da Probabilidade Total e Teorema de Bayes
3.3. Distribuição normal

Bibliografia Obrigatória

DMAT; Apontamentos e exercícios; elaborados por docentes do Departamento de Matemática (Disponíveis na página da UC no Moodle)

Bibliografia Complementar

L. T.; Álgebra Linear como introdução à Matemática Aplicada, Texto Editora, 1989. ISBN: 972-47-0007-0
Luz, C., Matos, A. e Nunes, S.; Álgebra Linear (Volume I), ESTSetúbal/IPS, 2002. ISBN: 972-8431-16-9
Galvão de Melo, F.; Probabilidades e Estatística, Escolar Editora, 1993
Murteira, B.; Antunes, M.; Probabilidades e Estatística, Volume 2, Escolar Editora
Montgomery, D.; Runger, G.; Applied Statistics and Probability for Engineers, John Wiley & Sons, 2011. ISBN: 978-0-470-05304-1

Métodos de ensino e atividades de aprendizagem

A UC Aplicações Matemáticas A  tem uma carga letiva de 4 horas semanais em regime presencial.
Nas aulas serão apresentados os conceitos fundamentais dos diferentes tópicos do programa da disciplina. Os alunos realizarão, sob a orientação do docente, um conjunto de exercícios, com vista a uma compreensão mais aprofundada dos temas tratados e a uma maior consolidação dos conhecimentos. Nas aulas, os alunos deverão adquirir uma visão global dos temas e das suas interligações, acompanhada de uma formulação correta e objetiva das definições matemáticas.
Caberá ao aluno, à posteriori, realizar um estudo autónomo sobre os temas abordados e aprofundar o seu conhecimento, recorrendo à leitura dos materiais de estudo recomendados na bibliografia da UC e ao apoio do docente da UC no respetivo horário de atendimento.
A UC terá toda a informação e materiais específicos, centralizados na plataforma Moodle.

Tipo de avaliação

Avaliação distribuída sem exame final

Componentes de Avaliação

Designação	Peso (%)
Teste	80,00
Trabalho escrito	20,00
Total:	100,00

Componentes de Ocupação

Designação	Tempo (Horas)
Estudo autónomo	102,00
Frequência das aulas	60,00
Total:	162,00

Obtenção de frequência

Não havendo indicação em contrário por parte dos órgãos competentes, os testes e exames serão em modo presencial. Caso tal não seja possível, essas avaliações serão realizadas online e as normas da avaliação e os respetivos procedimentos serão atualizados e atempadamente divulgados na página da UC no Moodle.
O aproveitamento a esta unidade curricular pode ser obtido por meio de dois processos de avaliação: Avaliação Contínua ou Avaliação por Exame.

Avaliação Contínua  
A avaliação contínua tem por base a realização de dois testes, um mini-teste e um trabalho de grupo (com classificações arredondadas às décimas). O acesso à avaliação contínua obriga à frequência de pelo menos 75% das aulas. Designando por T1, T2, MT e TG as notas do 1º teste, do 2º teste, do mini- teste e do trabalho de grupo respetivamente, a média final MF é dada por

MF = 0.3T1 + 0.3T2 + 0.2MT + 0.2TG.

As condições de aprovação na avaliação contínua são as seguintes:

1. Se MF (arredondada às unidades) for maior ou igual a 10 e inferior a 18, o aluno é aprovado com nota final igual a MF, desde que em qualquer dos testes/mini-teste a nota tenha sido maior ou igual a 7.0 valores.

2. Se MF (arredondada às unidades) for maior ou igual a 18, o aluno deverá apresentar-se a uma prova oral, obtendo como nota final a média da classificação obtida e da referida prova oral. Se o aluno não comparecer à prova oral, a classificação final será de 17 valores.

Reuperação de um dos testes

A realização da recuperação de um dos testes/mini-teste está condicionada à confirmação da sua viabilidade, face a limitações que venham a ser definidas para a realização de provas e ao espaçamento entre a data do 2º teste e a data do exame de época normal.

Caso se confirme a sua viabilidade, as condições para a sua realização serão as seguintes:

1. de modo a reunir as condições de aprovação (classificação final maior ou igual a 10 e classificação nos testes/mini-testes seja maior ou igual a 7.0 valores), um aluno que tenha classificação maior ou igual a 7.0 em dois dos três instrumentos de avaliação testes/miniteste tem a opção de realizar a recuperação de um e um só dos testes/miniteste (aquele com a nota mais baixa), no mesmo dia e hora do Exame de Época Normal;

2. um aluno que tenha tido nota inferior a 7.0 num dos testes/minitestes, não o tenha podido realizar ou tenha desistido, só poderá realizar a recuperação desse teste;

3. os alunos aprovados não podem realizar a recuperação de um teste/miniteste com vista a melhoria de nota.

Avaliação por Exame
Os alunos que optarem por não realizar a Avaliação Contínua, ou que tendo optado pela mesma não tenham obtido aprovação, poderão realizar Exame.

As condições de aprovação são as seguintes:

1. se a nota do exame (arredondada às unidades) for maior ou igual a 10 e inferior a 18, o aluno é aprovado com nota final igual à nota do exame (arredondada às unidades);

2. se a nota do exame (arredondada às unidades) for maior ou igual a 18, o aluno terá que apresentar-se a uma prova oral, obtendo como nota final a média das classificações da referida prova oral e do exame. Caso não compareça à prova oral a classificação final será de 17 valores.

Os testes têm uma duração de 1 hora e 30 minutos e os exames 2 horas e 30 minutos, sendo cotados na escala de 0 a 20.

Fórmula de cálculo da classificação final

MF = 0.3T1 + 0.3T2 + 0.2MT + 0.2TG.

ou

Classificação final do Exame

Avaliação especial (TE, DA, ...)

Os alunos abrangidos por direitos especiais referidos no Regulamento das Atividades Académicas e Linhas Orientadoras de Avaliação e Desempenho Escolar dos Estudantes do IPS devem, até à segunda semana do início do semestre, contactar o responsável pela unidade curricular, através do email patricia.ribeiro@estsetubal.ips.pt para apresentarem as suas especificidades pertinentes, nos termos previstos nos respetivos diplomas, sob pena das mesmas não poderem ser executadas por falta de condições objetivas.

Melhoria de classificação

De acordo com o Artigo 11.º, do Regulamento das Atividades Académicas e Linhas Orientadoras de Avaliação de Desempenho Escolar dos Estudantes do IPS, a melhoria de classificação poderá ocorrer no ano letivo de inscrição, na época de recurso, ou no ano letivo seguinte ao de aprovação, em qualquer das épocas de avaliação por exame, à exceção da época especial.

Observações

1- Normas para a realização de provas de avaliação:

• Caso seja solicitado pelo docente da UC, o aluno terá obrigatoriamente de se inscrever no Moodle até uma semana antes de cada avaliação (os alunos receberão informação via email da abertura e prazo dessas inscrições).


• No dia de prova, antes de entrar na sala, o aluno tem de entregar ao docente um caderno de prova (totalmente em branco). A aquisição do caderno de prova (constituído por capa e quatro folhas, e que permanece em branco) é feita previamente na reprografia.


• Nas provas é permitida a consulta de uma folha A4, manuscrita pelo próprio estudante.


• Durante as provas de avaliação será obrigatória a apresentação de um documento de identificação com fotografia.


• A saída da sala só poderá efetuar-se uma hora depois do início do teste e implicará a entrega definitiva da prova. No caso dos exames, a saída da sala só é permitida após uma hora e meia do início do mesmo e implicará a entrega definitiva da prova.


• Não se aceitam provas ou questões escritas a lápis nem é permitido o uso de corretor nos testes/exames.


• Não é permitido o manuseamento ou exibição de telemóveis, ou quaisquer outros meios de comunicação remota, durante a prova, sendo motivo suficiente para a anulação da prova de avaliação, independentemente de ter havido ou não utilização dos mesmos.


• Não é permitido o uso de máquinas de calcular, com excepção na avaliação do 3º capítulo.


• Em caso de suspeita de fraude ou outra circunstância que leve à necessidade de confirmação dos conhecimentos evidenciados na resolução de uma prova, o estudante poderá ser chamado a uma sessão presencial, que incidirá apenas sobre esses conhecimentos. Caso o estudante não compareça a essa sessão, sem a devida justificação, a prova será considerada inválida.


• De acordo com as normas do IPS, sempre que exista uma situação de fraude comprovada em provas de avaliação realizadas presencialmente ou à distância nesta UC, a mesma será anulada ficando o estudante sujeito à aplicação do Regulamento Disciplinar dos Estudantes do IPS.

2- O horário de atendimento aos alunos para esclarecimento de dúvidas poderá ser consultado na página da UC no Moodle.

3- A comunicação com os estudantes é efetuada exclusivamente para o endereço institucional (@estudantes.ips.pt). Cabe ao estudante consultar a sua área no sistema de informação, na página da disciplina no Moodle, bem como gerir e consultar periodicamente a sua conta de correio eletrónico no domínio IPS, utilizando-a para a comunicação com os serviços do IPS.