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Aplicações Matemáticas A

Código:

ARCI21

Sigla:

AMA

Áreas Científicas
Classificação	Área Científica
CNAEF	Matemática

Ocorrência: 2023/2024 - 2S

Ativa?	Sim
Unidade Responsável:	Departamento de Matemática
Curso/CE Responsável:	Curso Técnico Superior Profissional em Automação, Robótica e Controlo Industrial

Ciclos de Estudo/Cursos

Sigla	Nº de Estudantes	Plano de Estudos	Anos Curriculares	Créditos UCN	Créditos ECTS	Horas de Contacto	Horas Totais
ARCIL	30	Plano de Estudos_2015_16	1	-	6	60	162
TSPARC	26	Plano de Estudos_2015_16	1	-	6	60	162

Língua de trabalho

Português
Obs.: Português

Objetivos

Proporcionar aos alunos os conhecimentos matemáticos básicos de Algebra Linear e Estatística necessários no desempenho de tarefas e base da formação contínua de um técnico superior profissional.

Resultados de aprendizagem e competências

1. Efetuar operações algébricas com matrizes.
2. Utilizar matrizes na representação de objetos e na resolução de problemas lineares.
3. Aplicar o processo de condensação de uma matriz e resolver sistemas de equações lineares através do método de eliminação de Gauss.
4. Efetuar operações algébricas e geométricas com vetores e aplicar as suas propriedades na resolução de questões geométricas.
5. Organizar um conjunto de dados de forma a facilitar a análise dos mesmos, seja por meio de tabelas, gráficos ou através do cálculo de medidas estatísticas relevantes, e interpretá-las.
6. Identificar e modelar a correlação linear entre uma variável dependente e uma variável independente, de forma a permitir estimar o valor duma, com base no valor da outra.
7. Calcular a probabilidade de acontecimentos a partir dos modelos propostos e das propriedades do conceito de probabilidade e de probabilidade condicionada, interpretando o resultado.
8. Calcular probabilidades com base na família de modelos normal recorrendo ao uso de uma tabela da função de distribuição normal padrão.

Modo de trabalho

Presencial

Programa

1. Cálculo Matricial
1.1. Noção de matriz e operações com matrizes
1.2. Discussão e resolução de Sistemas de Equações lineares

2. Cálculo Vetorial
2.1. Noção de vetor e operações entre vetores
2.2. Produto interno de vetores; norma e versor de um vetor e suas propriedades
2.3. Ângulo e projeção ortogonal entre dois vetores; decomposição de vetores em duas componentes ortogonais
2.4. Sistemas de vetores ortogonais e ortonormados
2.5. Determinante de ordem 3; produto externo e produto misto de vetores: definição, propriedades e aplicações

3. Estatística Descritiva. Probabilidades de Acontecimentos
3.1. Estatística Descritiva
3.1.1. Organização e interpretação de dados qualitativos e quantitativos através de tabelas de frequências e gráficos
3.1.2. Medidas de localização e dispersão
3.1.3. Regressão Linear simples
3.2. Probabilidades de Acontecimentos
3.2.1. Definição de probabilidade e suas propriedades
3.2.2. Cálculo de probabilidades de acontecimentos
3.2.3. Independência de acontecimentos. Probabilidade condicional
3.2.4. Teorema da Probabilidade Total e Teorema de Bayes
3.3. Distribuição normal

Bibliografia Obrigatória

DMAT; Apontamentos e exercícios; elaborados por docentes do Departamento de Matemática (Disponíveis na página da UC no Moodle)

Bibliografia Complementar

Azenha, A. e Jerónimo, M. A.; Cálculo Diferencial e Integral em R e Rn, McGraw-Hill, Portugal, 1995. ISBN: ISBN 972-8298-03-X
Luz, C., Matos, A. e Nunes, S.; ; Álgebra Linear (Volume I), ESTSetúbal, 2002. ISBN: ISBN 972-8431-16-9
Magalhães, L. T; Álgebra Linear como introdução à Matemática Aplicada, Texto Editora , 1989. ISBN: _972-47-0007-0
Murteira, B.; Antunes, M.; Probabilidades e Estatística, Volume 2, Escolar Editora
Montgomery, D.; Runger, G.; Applied Statistics and Probability for Engineers, John Wiley & Sons.
Sheldon M. Ross; Introduction to Probability and Statistics for Engineers and Scientist, , Elsevier/Academic Press
Siegel, A.F.; Statistics and data analysis : an introduction, New York : John Wiley & Sons.
Watson, Billingsley, Croft, Huntsberger; Statistics : for management and economics, Boston : Allyn & Bacon.

Métodos de ensino e atividades de aprendizagem

A unidade curricular será lecionada durante 15 semanas. Para cada semana serão disponibilizados materiais de estudo e proposto um conjunto de atividades que os alunos devem realizar para ter sucesso na unidade curricular.

Nas aulas serão apresentadas e fundamentadas a teoria, a par de exemplos de aplicação e resolução de exercícios. Regularmente, as aulas serão dedicadas à resolução de exercícios de aplicação direta e ao estudo de problemas.

Tipo de avaliação

Avaliação distribuída com exame final

Componentes de Avaliação

Designação	Peso (%)
Participação presencial	75,00
Trabalho escrito	25,00
Total:	100,00

Componentes de Ocupação

Designação	Tempo (Horas)
Frequência das aulas	100,00
Total:	100,00

Obtenção de frequência

O aproveitamento a esta unidade curricular pode ser obtido por meio de dois processos de avaliação: Avaliação Contínua ou Avaliação por Exames.

Fórmula de cálculo da classificação final

Avaliação Contínua  

A Avaliação Contínua pressupõe a realização de 3 mini-testes e 1 trabalho de grupo.

Designando por MMT a média das classificações dos Mini-Testes (de zero a 20 valores, arredondadas às centésimas) obtida no teste e NTG a nota do trabalho de grupo, a classificação final CF (arredondada às unidades) será calculada da seguinte forma:

CF= MMT*0.75+NTG*25

As condições de aprovação são as seguintes:

1. Se CF for maior ou igual a 10 e inferior a 18, o aluno é aprovado com nota final igual a CF, desde que a classificação em cada um dos mini-testes tenha sido maior ou igual a 7.00 valores.
2. Se CF for inferior a 10 e tenha obtido nota positiva no trabalho de grupo, o aluno poderá realizar uma prova de recuperação de um dos mini-testes para resgatar a classificação desse mini-teste.

 

Avaliação por Exame

Os alunos que não tenham obtido aprovação pela Avaliação Contínua poderão realizar um exame, ficando aprovados desde que obtenham uma classificação maior ou igual a 10 valores.

NOTA: Em qualquer um dos processos de avaliação, sempre que a classificação final seja maior ou igual a 18, o aluno deverá apresentar-se a uma prova oral, obtendo como nota final a média das classificações da prova escrita e da referida prova oral. Se o aluno não comparecer à prova oral, a classificação final será de 17 valores.