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Opções

Estatística

Código:

TGI14

Sigla:

Áreas Científicas
Classificação	Área Científica
OFICIAL	Matemática

Ocorrência: 2021/2022 - 2T

Ativa?	Sim
Página Web:	https://moodle.ips.pt/2122/course/view.php?id=251
Unidade Responsável:	Departamento de Matemática
Curso/CE Responsável:	Licenciatura em Tecnologia e Gestão Industrial

Ciclos de Estudo/Cursos

Sigla	Nº de Estudantes	Plano de Estudos	Anos Curriculares	Créditos UCN	Créditos ECTS	Horas de Contacto	Horas Totais
TGI	74	Plano de Estudos 2016	2	-	4	44	108

Docência - Responsabilidades

Docente	Responsabilidade
Paula Cristina Sequeira Pereira	Responsável

Docência - Horas

Ensino Teórico-Prático:	2,00
E-Learning:	2,00

Tipo	Docente	Turmas	Horas
Ensino Teórico-Prático	Totais	2	4,00
Ensino Teórico-Prático	Paula Cristina Sequeira Pereira		4,00
E-Learning	Totais	1	2,00
E-Learning	Paula Cristina Sequeira Pereira		2,00

Língua de trabalho

Português

Objetivos

Aplicar conhecimentos e utilizar ferramentas básicas de Estatística que permitam ao aluno desenvolver a capacidade de análise e raciocínio para determinados fenómenos, nomeadamente no âmbito da Engenharia.

Resultados de aprendizagem e competências

(a) Fornecer formação básica sobre técnicas e teoria da aprendizagem estatística.

(b) Identificar os principais modelos teóricos estudados.

(d) Construir e interpretar testes de hipóteses paramétricos.

(e) Estimar e interpretar parâmetros do modelo de regressão linear.

(f) Aplicar as técnicas de inferência estatística como ferramenta de suporte à tomada de decisão e interpretar os resultados obtidos.

(g) Analisar, avaliar, interpretar e defender com sentido crítico os resultados obtidos.

Modo de trabalho

B-learning

Pré-requisitos (conhecimentos prévios) e co-requisitos (conhecimentos simultâneos)

Conhecimentos básicos ao nível de matemática do 12º ano e noções básicas de cálculo integral.

Programa

1. Variáveis Aleatórias

Noção de variável aleatória. Funções de probabilidade e de densidade de variáveis aleatórias discretas e contínuas, respectivamente. Função de distribuição. Parâmetros de localização e de dispersão: valor esperado, variância e desvio padrão; caracterização e propriedades.

2. Distribuições Teóricas

Distribuições Teóricas Discretas: Distribuição Binomial e Distribuição Poisson. Caracterização, parâmetros e propriedades.

Distribuições Teóricas Contínuas: Distribuição Exponencial e Distribuição Normal. Caracterização, parâmetros e propriedades. Breve referência à distribuição t-Student.

3. Elementos da Teoria da Amostragem

Noções de população e amostra. Conceitos de Amostra Aleatória e de Estatística. Distribuição por Amostragem.

4. Elementos da Teoria da Estimação

Noção de Estimador. Estimativas pontuais e estimativas por intervalos. Intervalos de confiança para a média, para a proporção, para a diferença de médias e diferença de proporções.

5. Testes de Hipóteses Paramétricos

Noções de hipótese nula e alternativa, região crítica, nível de significância, regra do teste, potência do teste e erros de 1ª e 2ª espécie.

6. Regressão Linear Simples

Recta de regressão. Estimação dos parâmetros pelo Método dos Mínimos Quadrados.

Noção de resíduo. Coeficiente de correlação linear empírico.

Bibliografia Obrigatória

Folhas editadas pelo Departamento de Matemática; (disponíveis no Moodle)
Murteira, B.; Ribeiro, C. S.; Andrade e Silva, J.; Pimenta, C.; Introdução à Estatística, 2ª edição, McGraw-Hill, 2008
Murteira, B.; Antunes, M.; Probabilidades e Estatística, Volumes 1 e 2, Escolar Editora, 2012
Montgomery, D.; Runger, G.; Applied Statistics and Probability for Engineers,5th ed., ,John Wiley & Sons, 2011

Bibliografia Complementar

André, J.; Probabilidades e Estatística para Engenharia, Lidel, 2018
Galvão de Melo, F.; Probabilidades e Estatística: conceitos e métodos fundamentais, Volumes 1 e 2, Escolar Editora, 2000 (2ª edição, vol. 1) e 1997 (vol. 2)
Reis, E.; e outros; Estatística Aplicada, Volumes I e II (4ª edição), Edições Sílabo, 2003
Robalo, A.; Estatística - Exercícios, Volumes 1 e 2 (5ª edição, 2ª reimpressão), Edições Sílabo, 2001

Métodos de ensino e atividades de aprendizagem

Nas aulas teórico práticas são combinandos o método expositivo e a resolução de problemas.

À distância na plataforma Moodle e na plataforma Microsoft Teams, acedem aos conteúdos da UC através de diversos materiais e são propostos a realização de atividades semanais.

Tipo de avaliação

Avaliação distribuída com exame final

Componentes de Avaliação

Designação	Peso (%)
Exame	100,00
Total:	100,00

Componentes de Ocupação

Designação	Tempo (Horas)
Estudo autónomo	86,00
Frequência das aulas	22,00
Total:	108,00

Obtenção de frequência

O aproveitamento a esta unidade curricular pode ser obtido por meio de dois processos de avaliação: Avaliação Contínua ou Avaliação por Exames.

Avaliação Contínua

A avaliação contínua terá por base a realização de 2 Testes e 4 Mini-Fichas.

As Mini-Fichas são atividades individuais e correspondem à realização, ao longo do semestre, de fichas com 4 questões de escolha múltipla com a duração de 30 minutos, realizados na plataforma moodle num dia e hora determinado. A não realização de alguma das Mini-Fichas significa uma classificação de zero valores nessa Mini-Ficha. Os critérios de classificação das Mini-Fichas são baseados no seguinte: 4 questões de escolha múltipla onde cada resposta certa vale 5 valores, cada resposta em branco vales 0 valores e cada resposta errada vale -1.25 valores. A nota mínima das Mini-Fichas é de 0 valores.

Os Testes são realizados presencialmente na ESTSetúbal\IPS e são constituídos apenas por perguntas de desenvolvimento, tendo cada teste uma classificação ente 0 e 20 valores.

Avaliação por Exame

A avaliação por exames tem por base a realização de um exame.

Fórmula de cálculo da classificação final

Avaliação Contínua

Designando por MT a média das classificações dos 2 testes e por MMF a média das classificações das 4 Mini-Fichas, a classificação final (CF) será o seguinte valor

CF = máximo{0.7×MT+0.3×MMT; MT}

As condições de aprovação na avaliação Contínua são as seguintes:

- Se CF (arredondado às unidades) for maior ou igual a 10 valores e inferior a 18 valores, o aluno é aprovado com essa nota final, desde que a classificação em ambos os testes tenha sido maior ou igual a 7 valores;

- Se CF (arredondado às unidades) for maior ou igual a 18 valores, o aluno terá que apresentar-se a uma prova oral, sendo a nota final a média destas duas notas. Caso não compareça à prova oral a classificação final será 17 valores.
- Se o aluno obtiver pelo menos 9.5 num dos testes, mas a nota do outro teste for inferior a 7.0 valores ou CF (arredondado às unidades) for inferior a 10, o aluno terá a possibilidade de optar por fazer um teste de recuperação em vez do exame da Época Normal. Nestas condições, o teste a recuperar será sempre o teste com a nota mais baixa ou que não tenha sido realizado (caso o aluno tenha faltado ou desistido).

Os alunos aprovados não podem recuperar testes com vista a melhoria de nota. Não há a possibilidade de recuperar mini-fichas.

Avaliação por Exame
As condições de aprovação são as seguintes:
- Se a nota do exame (arredondada às unidades) for maior ou igual a 10 e inferior a 18, o aluno é aprovado com nota final igual à nota do exame (arredondada às unidades);
- Se a nota do exame (arredondada às unidades) for maior ou igual a 18, o aluno terá que apresentar-se a uma prova oral, obtendo como nota final a média das classificações da referida prova oral e do exame. Caso não compareça à prova oral a classificação final será de 17 valores. Se as avaliações se realizarem online, a nota máxima que o aluno poderá obter sem se submeter a uma prova oral será 16 valores.

Observações

As Mini-Fichas têm a duração de 30 minutos, os Testes têm a duração de 2 horas e os Exames têm a duraçãode 2 horas e 30 minutos.

Se as avaliações (testes ou exames) se realizarem online, o aluno poderá ser chamado a realizar uma prova oral para confirmar os conhecimentos revelados nas avaliações sumativas a distância. A classificação da prova oral substitui a classificação do momento de avaliação em causa. Caso o aluno não compareça à prova oral, sem a devida justificação, a avaliação em causa será anulada.

Toda a informação sobre a unidade curricular, incluindo os materiais de apoio, está disponível na plataforma Moodle.

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