Mapa das Instalações

Os objectivos da unidade curricular Matemática Aplicada consistem na aprendizagem de áreas chave da matemática, fundamentais para a compreensão, modelação, previsão, identificação e resolução de problemas da engenharia em geral, fornecendo instrumentos poderosos para uma abordagem menos elementar das unidades curriculares clássicas existentes nos curricula de engenharia.

Em cada tópico, os estudantes deverão adquirir as seguintes competências:

1. Integrais Múltiplos
Identificar e representar geometricamente a região de integração. Reconhecer a ordem de integração mais eficaz.
Efectuar, quando necessário, a mudança de variáveis mais adequada para cada integral múltiplo.
Calcular áreas, volumes, massas, centros de massa e momentos de inércia, utilizando integrais múltiplos.

2. Equações Diferenciais Ordinárias (EDO)
Reconhecer e resolver os seguintes cinco tipos de Equações Diferenciais Ordinárias de 1ª ordem: EDO de variáveis separáveis; EDO homogénea; EDO linear; EDO de Bernoulli; EDO total exacta.
Identificar o polinómio característico de uma EDO linear de ordem n com coeficientes constantes e determinar e classificar as raízes desse polinómio.
Determinar a solução geral de uma EDO linear homogénea de ordem n com coeficientes constantes.
Determinar a solução geral de uma EDO linear de ordem n com coeficientes constantes, não homogénea, em certos casos específicos.

3. Transformadas de Laplace
Calcular a transformada de Laplace de uma função recorrendo à definição.
Determinar, recorrendo às propriedades, transformadas de Laplace directas e inversas.
Aplicar as transformadas de Laplace na resolução de equações diferenciais lineares com coeficientes constantes.

4. Séries
4.1. Séries Numéricas
Identificar as séries geométricas, aritméticas e telescópicas, estudar a sua natureza e calcular a soma quando convergentes.
Identificar uma série de termos não negativos e aplicar o mais indicado dos seguintes critérios para determinar a sua natureza: Critério do Integral; 1º e 2º Critérios de Comparação; Critério da Razão; Critério da Raiz.
Identificar uma série alternada e estudar a sua natureza (convergência simples/absoluta ou divergência).
4.2. Séries de Potências
Determinar o intervalo de convergência de uma série de potências.
Representar funções em série de potências de (x-a), se necessário recorrendo ao Teorema da Derivação e Primitivação de séries de potências.

5. Séries de Fourier
Determinar os coeficientes de Fourier e a série de Fourier de uma função periódica.
Interpretar geometricamente funções periódicas, funções periódicas pares/ímpares e efectuar extensões periódicas pares/ímpares.

O aproveitamento à UC Matemática Aplicada pode ser obtido por dois processos: avaliação contínua e avaliação por exame.
Não havendo indicação em contrário por parte dos órgãos competentes, todas as avaliações serão em modo presencial.
Caso tal não seja possível, essas avaliações serão realizadas à distância e as normas de avaliação e os respectivos procedimentos serão actualizados e atempadamente divulgados na página da UC no Moodle.

Avaliação Contínua
A avaliação contínua terá por base a realização de dois testes.
Sendo NT1 e NT2 as classificações dos testes, arredondadas às décimas, a classificação final à UC, CF, será calculada através da média das classificações dos dois testes, 0.5xNT1+0.5xNT2, arredondada às unidades.
Sendo os testes realizados presencialmente, as condições de aprovação são as seguintes:
- se CF for maior ou igual a 10 e inferior a 17, o estudante é aprovado com nota final igual a CF, desde que, em qualquer um dos testes, a nota tenha sido maior ou igual a 7.0 valores;
- se CF for maior ou igual a 17, o estudante terá de apresentar-se a uma prova oral, sendo a nota final a média da classificação já obtida e da classificação da prova oral. Caso o estudante não compareça à prova oral, a nota final será 16 valores.

Recuperação de um teste
De modo a reunir as condições de aprovação (média final maior ou igual a 10 e classificação em ambos os testes maior ou igual a 7.0 valores), um estudante poderá realizar a recuperação de um e um só dos testes, no mesmo dia e hora do exame de época normal.
Um estudante poderá recuperar um teste mesmo que não o tenha realizado ou tenha desistido.
Não será possível realizar a recuperação de um teste com vista a melhoria de nota.
Para realizar a recuperação de um teste o estudante terá de se inscrever, nos moldes e prazo que serão indicados atempadamente. 

Avaliação por Exame
A avaliação por exame seguirá as regras habituais (ou seja, os estudantes que optarem por não realizar a avaliação contínua, ou que, tendo optado pela mesma, não tenham obtido aprovação, poderão comparecer nas épocas regulares de exame).
Sendo o exame realizado presencialmente e E a classificação obtida no exame (arredondada às unidades):
  - se E for maior ou igual a 10 e menor do que 17, o estudante é aprovado com nota final igual a E;
  - se E for maior ou igual a 17 o estudante terá de apresentar-se a uma prova oral, sendo a nota final a média da classificação já obtida e da classificação da prova oral. Caso o estudante não compareça à prova oral, a classificação final será 16 valores.

Observação
Os testes terão a duração de duas horas e os exames de duas horas e trinta minutos, sendo todos de desenvolvimento.

Avaliação Contínua
Sejam NT1 e NT2 as classificações dos testes, arredondadas às décimas e CF=0.5xNT1+0.5xNT2 (arredondada às unidades).
Sendo os testes realizados presencialmente:
- se CF for maior ou igual a 10 e inferior a 17, o estudante é aprovado com nota final igual a CF, desde que, em qualquer um dos testes, a nota tenha sido maior ou igual a 7.0 valores;
- se CF for maior ou igual a 17, o estudante terá de apresentar-se a uma prova oral, sendo a nota final a média da classificação já obtida e da classificação da prova oral. Caso o estudante não compareça à prova oral, a nota final será 16 valores.

Avaliação por Exame
Sendo o exame realizado presencialmente e E a classificação obtida no exame (arredondada às unidades):
- se E for maior ou igual a 10 e menor do que 17, o estudante é aprovado com nota final igual a E;
- se E for maior ou igual a 17 o estudante terá de apresentar-se a uma prova oral, sendo a nota final a média da classificação já obtida e da classificação da prova oral. Caso o estudante não compareça à prova oral, a classificação final será 16 valores.

Os estudantes abrangidos pelo artigo 271º do Regulamento das Actividades Académicas e Linhas Orientadoras de Avaliação e Desempenho Escolar dos Estudantes do IPS devem, até à segunda semana do início do semestre, contactar a responsável pela unidade curricular, através do email ana.matos@estsetubal.ips.pt, para apresentarem as suas especificidades pertinentes, nos termos previstos nos respectivos diplomas, sob pena das mesmas não poderem ser executadas por falta de condições objectivas.

De acordo com o Artigo 11º das Linhas Orientadoras de Avaliação de Desempenho Escolar dos Estudantes do IPS, a melhoria de classificação poderá ocorrer no ano lectivo de inscrição, na época de recurso, ou no ano lectivo seguinte ao de aprovação, em qualquer das épocas de avaliação por exame, à excepção da época especial.