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Aplicações Matemáticas B

Código:

VE20

Sigla:

AMB

Áreas Científicas
Classificação	Área Científica
OFICIAL	Matemática

Ocorrência: 2023/2024 - 2S

Ativa?	Sim
Página Web:	https://moodle.ips.pt/2324/course/view.php?id=1433
Curso/CE Responsável:	Curso Técnico Superior Profissional em Veículos Elétricos

Ciclos de Estudo/Cursos

Sigla	Nº de Estudantes	Plano de Estudos	Anos Curriculares	Créditos UCN	Créditos ECTS	Horas de Contacto	Horas Totais
TSPVE	34	Plano de Estudos_2015_16	1	-	6	60	162

Língua de trabalho

Português

Objetivos

Resultados de aprendizagem e competências

1. Identificar as representações algébrica, trigonométrica e exponencial de um número complexo e executar operações com números complexos.


2. Executar operações algébricas entre matrizes.


3. Aplicar o processo de condensação de uma matriz e resolver sistemas de equações lineares através do método de eliminação de Gauss.


4. Calcular o determinante de uma matriz e aplicar as suas propriedades no cálculo de matrizes inversas e na resolução de sistemas de equações lineares.


5. Executar operações com vetores e aplicar as suas propriedades.


6. Calcular os produtos interno, externo e misto entre vetores.


7. Reconhecer as retas e as secções cónicas e identificar os seus elementos geométricos associados.

Modo de trabalho

Presencial

Programa

1. Números Complexos
1.1 Introdução aos números complexos: forma algébrica, conjugado, módulo.
1.2 Operações com números complexos.
1.3 Exponencial complexa e forma trigonométrica dos números complexos.
1.4 Radiciação de números complexos.

2. Cálculo Matricial
2.1 Noção de matriz e operações com matrizes.
2.2 Discussão e resolução de sistemas de equações lineares.

3. Determinantes
3.1 Definição de determinante, suas propriedades e métodos de cálculo.
3.2 Aplicações dos determinantes: cálculo da matriz inversa utilizando a matriz adjunta; regra de Cramer.

4. Cálculo Vetorial
4.1 Noção de vetor e operações entre vetores.
4.2 Produto interno de vetores; norma e versor de um vetor e suas propriedades.
4.3 Ângulo e projeção ortogonal entre dois vetores; vetores ortogonais e ortonormados.
4.4 Produto externo e produto misto de vetores: definição, propriedades e aplicações.

5. Geometria analítica no plano
5.1 Declive e inclinação de uma reta; equações de uma reta no plano; paralelismo e perpendicularidade entre retas.
5.2 Distância entre retas; distância entre um ponto a uma reta.
5.3 Secções cónicas: circunferência, elipse, hipérbole e parábola.

Bibliografia Obrigatória

Luz, C., Matos, A. e Nunes, S.; Álgebra Linear (Volume I), ESTSetúbal/IPS, 2002. ISBN: 972-8431-16-9 (Disponível na Biblioteca)

Bibliografia Complementar

Monteiro, A. e Pinto, G.; Álgebra Linear e Geometria Analítica - problemas e exercícios, McGraw-Hill, 1997. ISBN: 972-8298-66-8 (Disponível na Biblioteca)
Sullivan, M.; Precalculus - 11th edition, Pearson, 2020. ISBN: 978-0135189405

Métodos de ensino e atividades de aprendizagem

A metodologia de ensino é a centrada no aluno.
Nas aulas teórico-práticas são primeiramente apresentados os conceitos fundamentais dos diferentes tópicos da UC, ilustrados com alguns exemplos de aplicação, seguindo-se atividades de aprendizagem baseadas no trabalho de grupo colaborativo em que os alunos, sob a orientação do docente, realizarão uma série de exercícios que lhes permitirá obter uma compreensão mais aprofundada dos temas tratados.

Tipo de avaliação

Avaliação distribuída sem exame final

Componentes de Avaliação

Designação	Peso (%)
Teste	100,00
Total:	100,00

Componentes de Ocupação

Designação	Tempo (Horas)
Estudo autónomo	102,00
Frequência das aulas	60,00
Total:	162,00

Obtenção de frequência

Os estudantes dispõem de dois sistemas de avaliação: avaliação contínua e avaliação por exame.

AVALIAÇÃO CONTÍNUA
A Avaliação Contínua pressupõe, para os estudantes do 1º ano inscritos pela 1ª vez, a frequência presencial obrigatória de, pelo menos, 75% das aulas letivas e consiste na realização de um teste, T (classificado de zero a 8 valores, arredondado às décimas), e três minitestes, MT1, MT2 e MT3 (classificados de zero a 4 valores, arredondados às décimas).
A classificação final CF (arredondada às unidades) é obtida pela soma das classificações dos 3 minitestes e teste.

As condições de aprovação são as seguintes:

1. Se CF for maior ou igual a 10 e inferior a 18, o aluno é aprovado com nota final igual a CF.
   
   
2. Caso o aluno não obtenha aprovação, na data do exame de época normal, em alternativa ao exame completo, o aluno poderá recuperar a classificação obtida no teste.
   
   

AVALIAÇÃO POR EXAME
Os alunos que não tenham obtido aprovação pela Avaliação Contínua poderão realizar um exame, ficando aprovados desde que obtenham uma classificação maior ou igual a 10 valores. Em qualquer um dos sistemas de avaliação, sempre que a classificação final seja maior ou igual a 18 valores, o aluno deverá apresentar-se a uma prova oral, obtendo como nota final a média das classificações da prova escrita e da referida prova oral. Se o aluno não comparecer à prova oral, a classificação final será de 17 valores.

Fórmula de cálculo da classificação final

CF = MT1 + T + MT2 + MT3
ou
Classificação final do Exame

Avaliação especial (TE, DA, ...)

Alunos com estatuto de trabalhador-estudante, atletas de alta competição, dirigentes associativos e estudantes ao abrigo da Lei de Liberdade Religiosa deverão dirigir-se, até à segunda semana letiva do semestre, ao responsável da unidade curricular para apresentarem as suas especificidades pertinentes, nos termos previstos nos respetivos diplomas, sob pena das mesmas não poderem ser executadas por falta de condições objetivas.

Melhoria de classificação

Os estudantes aprovados no corrente ano letivo só poderão realizar melhoria de classificação a esta UC no exame de época de recurso, desde que devidamente inscritos na Divisão Académica.

Observações

• O teste terá uma duração de 90 minutos, os minitestes terão uma duração de 45 minutos, a prova de recuperação será de 90 minutos e os exames de 2 horas e 30 minutos.


• Para realizar as provas de avaliação é obrigatória a apresentação de um documento de identificação com fotografia.


• Durante as provas apenas é permitida a consulta do formulário fornecido pelos docentes.


• Durante as provas não é permitida a utilização, manuseamento ou exibição de quaisquer equipamentos eletrónicos.


• As provas são individuais pelo que é expressamente proibido qualquer tipo de comunicação ou consulta a terceiros durante a realização das mesmas, à exceção do docente que estará a vigiar as provas.


• Sempre que exista uma situação de fraude comprovada em provas de avaliação realizadas presencialmente ou à distância nesta UC, a mesma será anulada ficando o estudante sujeito à aplicação do Regulamento Disciplinar dos Estudantes do IPS.