Saltar para:
This page in english Ajuda Autenticar-se
ESTB
Você está em: Início > TPD002

Análise Matemática I

Código: TPD002     Sigla: AMI

Áreas Científicas
Classificação Área Científica
OFICIAL Matemática e Informática

Ocorrência: 2020/2021 - 1S

Ativa? Sim
Unidade Responsável: Matemática e Informática
Curso/CE Responsável: Licenciatura em Tecnologias do Petróleo

Ciclos de Estudo/Cursos

Sigla Nº de Estudantes Plano de Estudos Anos Curriculares Créditos UCN Créditos ECTS Horas de Contacto Horas Totais
TPD 44 Plano Estudos 2015 1 - 6 75 162

Docência - Responsabilidades

Docente Responsabilidade
Clara Sofia Gomes Carlos Responsável

Docência - Horas

Ensino Teórico-Prático: 4,00
Tipo Docente Turmas Horas
Ensino Teórico-Prático Totais 1 4,00
João Carreira Paixão 2,00

Língua de trabalho

Português

Objetivos

O objectivo é continuar a desenvolver o raciocínio matemático iniciado no secundário, para que fiquem aptos a responder às solicitações e exigências de outras unidades curriculares do seu curso. No final, os estudantes deverão ter adquirido as competências no domínio do cálculo diferencial e integral de funções de uma variável real, incluindo os teoremas fundamentais do cálculo.

Resultados de aprendizagem e competências

Não aplicável

Modo de trabalho

Presencial

Programa

Limites e Continuidade: Função exponencial e função logaritmo. Funções inversas da trigonometria. Noção de limite e interpretação geométrica. Continuidade e limite. Teoremas do valor intermédio e de Weierstrass.
Cálculo Diferencial: Noção de derivada. Regras de derivação. Diferenciabilidade e Continuidade. Derivadas de ordem superior. Derivadas de funções implícitas e de funções dadas na forma paramétrica. Aplicações da derivação. Extremos. Teoremas de Rolle, Lagrange e Cauchy. Regras de Cauchy e de L ́Hôpital. Introdução aos diferenciais. Fórmula de Taylor e aplicações.

Cálculo Integral: Primitivas. Cálculo integral. Integral indefinido, derivada de um integral indefinido, teorema Fundamental do Cálculo Integral, fórmula de Barrow. Integração por partes e Substituição. Integrais impróprios. Critérios de convergência. Aplicações do cálculo integral ao cálculo de áreas, volumes de sólidos de revolução e comprimento de curvas. Momentos, centros de massa e centróides.

Bibliografia Obrigatória

T. Apostol; Calculus, Vol. I, second edition, Wiley, 1967
J. Campos Ferreira; Introdução à Análise Matemática, Fundação Gulbenkian, 8a ed., 2005
Larson, Hostetler e Edwards; Cálculo, Vol. 1, 8a edição, McGraw-Hill, 2006
N. Piskounov; Cálculo Diferencial e Integral, Vol. I, Lopes da Silva Editora, 1997
C. Sarrico; Análise Matemática, Leitura e exercícios, 1a edição, Gradiva, 1997
B. Demidovitch; Problemas e Exercícios de Análise Matemática, Editora Mir, 1997

Bibliografia Complementar

Departamento de Matemática do IST; Exercícios de Análise Matemática I e II, IST Press, 2005. ISBN: 978-989-8481-83-2
M. Ferreira e I. Amaral; Matemática, Exercícios, Primitivas, Integrais, edições sílabo, 1996

Métodos de ensino e atividades de aprendizagem

Aulas teóricas intercalando períodos de exposição de conteúdos com exemplos de aplicação e proposta de pequenas tarefas para os estudantes, para consolidação dos conhecimentos adquiridos. Aulas práticas dedicadas à resolução de exercícios propostos previamente, individualmente ou em pequenos grupo.
A avaliação será feita através de um exame final escrito ou, alternativamente por opção do estudante, realização de dois testes escritos a contribuir, cada um

Tipo de avaliação

Avaliação distribuída com exame final

Componentes de Avaliação

Designação Peso (%)
Teste 100,00
Total: 100,00

Componentes de Ocupação

Designação Tempo (Horas)
Estudo autónomo 87,00
Frequência das aulas 75,00
Total: 162,00

Obtenção de frequência

Não aplicável

Fórmula de cálculo da classificação final

Avaliação contínua:

  • 2 testes, com um peso de 50% cada; 

Exame:

  • 100% da nota do exame.

Caso não seja possível a realização do teste e/ou exame presencialmente, por causa da pandemia, poderá ser exigida uma prova oral a todos os estudantes que obtenham uma classificação superior ou igual a 9,5 valores. A classificação do teste e/ou exame será a classificação obtida na prova oral.

Recomendar Página Voltar ao Topo
Copyright 1996-2024 © Instituto Politécnico de Setúbal - Escola Superior de Tecnologia do Barreiro  I Termos e Condições  I Acessibilidade  I Índice A-Z
Página gerada em: 2024-07-21 às 06:48:38