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Análise Numérica

Código:

INF32151

Sigla:

NA

Áreas Científicas
Classificação	Área Científica
OFICIAL	Matemática

Ocorrência: 2021/2022 - 2S

Ativa?	Sim
Página Web:	https://moodle.ips.pt/2122/course/view.php?id=91
Unidade Responsável:	Departamento de Matemática
Curso/CE Responsável:	Licenciatura em Engenharia Informática

Ciclos de Estudo/Cursos

Sigla	Nº de Estudantes	Plano de Estudos	Anos Curriculares	Créditos UCN	Créditos ECTS	Horas de Contacto	Horas Totais
INF	345	Plano de Estudos	1	-	6	75	162

Língua de trabalho

Português

Objetivos

O objetivo desta disciplina é familiarizar os alunos com os métodos computacionais que aproximam numéricamente as soluções de problemas comuns de de cálculo. Com esta unidade curricular pretende-se que os alunos conheçam vários métodos numéricos, apliquem esses métodos, os implementem numa ferramenta computacional, e saibam escolher entre eles o mais adequado ao problema em estudo.

Resultados de aprendizagem e competências

Mostrar conhecimentos em:








Desenvolver aptidão para:





Adquirir competências em:

Modo de trabalho

Presencial

Pré-requisitos (conhecimentos prévios) e co-requisitos (conhecimentos simultâneos)

Cálculo diferencial e integral com funções reais de variável real.

Programa

T1. REPRESENTAÇÃO DE NÚMEROS NO COMPUTADOR E ERROS



T2. SISTEMAS DE EQUAÇÕES LINEARES
2.1 Introdução ao cálculo matricial

2.2 Métodos diretos.


2.3 Métodos iterativos.

T3. EQUAÇÕES NÃO LINEARES




T4. INTERPOLAÇÃO POLINOMIAL




T5. INTEGRAÇÃO NUMÉRICA

Bibliografia Obrigatória

César Fernández; Sebenta de Análise Numérica (Disponível no Moodle da UC)

Bibliografia Complementar

Atkinson KE; An introduction to numerical analysis, John Wiley & sons, 1990. ISBN: 0471624896
Correia dos Santos, F.M.; Fundamentos de Análise Numérica, Sílabo, 2002. ISBN: 9789726182863
Kharab, A.; Guenther, R.B.; An introduction to Numerical Methods - A Matlab approach, CRC press, 2018. ISBN: 9781315107042
Pina, H.; Métodos Numéricos, McGraw-Hill, 2010. ISBN: 9789728298043
Quarteroni, A.M.; Saleri, F.E.; Cálculo científico com Matlab e Octave, Springer Science & Business Media, 2007. ISBN: 9788847007185
Rao, S.S.; Applied numerical methods for engineers and scientists, Pearson, 2002. ISBN: 9780130894809
Scheid, F.; Análise Numérica, McGraw-Hill, 2000. ISBN: 972-9241-19-8

Métodos de ensino e atividades de aprendizagem

O estudo orientado dos alunos é feito através de:




Os objetivos gerais consistem no conhecimento de diferentes algoritmos, as suas propriedades, e os diferentes aspetos relacionados com a programação de métodos numéricos num computador. Portanto as sessões teóricas aportam uma sólida apresentação dos princípios básicos.
A apresentação de conteúdos, propriedades e exemplos nas aulas teórico-práticas, combinada com a experimentação com estas ferramentas através de exercícios concretos e programação de Matlab deverá possibilitar a consecução dos objetivos.
A resolução de exercícios nas sessões teóricas facilitam a assimilação destes conhecimentos, e a sua aplicação em diferentes casos práticos. As sessões e trabalhos práticos com Matlab/Octave desenvolvem a aptidão exigida na programação de algoritmos.

São disponibilizados materiais de apoio para o estudo autónomo: sebentas, exercícios resolvidos, códigos Matlab, formulários, ligações web e livros (fornecidos nas aulas, Moodle ou na biblioteca IPS)

Software

Matlab or Octave

Palavras Chave

Ciências Físicas > Matemática > Matemática computacional
Ciências Físicas > Matemática > Algoritmos
Ciências Físicas > Matemática > Análise matemática > Funções

Tipo de avaliação

Avaliação distribuída com exame final

Componentes de Avaliação

Designação	Peso (%)
Teste	100,00
Total:	100,00

Componentes de Ocupação

Designação	Tempo (Horas)
Estudo autónomo	87,00
Frequência das aulas	75,00
Total:	162,00

Obtenção de frequência

O aluno pode optar pela avaliação contínua ou pela avaliação por exame final. A avaliação contínua baseia-se em 2 minitestes e 1 teste escritos. Os minitestes têm uma duração de 60 minutos e as correspondentes avaliações (MT1,MT2) são numa escala de 20 valores, arredondadas às décimas. O teste de avaliação contínua tem uma duração de 120 minutes e a correspondente avaliação (T1) é numa escala de 20 valores, arredondada à décima.

Em todas as provas de avaliação, 1/5 da classificação destina-se a avaliar a capacidade para implementar de algoritmos numéricos em ferramentas computacionais, na sintaxe Matlab/Octave.

A classificação final CF tem uma componente do 25% para cada miniteste e 50% para o teste, segundo a fórmula:

CF=0.25 x MT1+0.25 x MT2+0,5 x T1

O aluno que obter uma classificação CF igual ou superior a 9.5 valores obtém aprovação na disciplina, sendo a sua classificação final o arredondamento de CF ao valor inteiro mais próximo. A avaliação por exames é feita nos períodos previstos na ESTS, através duma única prova de exame escrito, com a duração de 2h30m. A avaliação é feita no intervalo de valores inteiros 0-20, sendo aprovados aqueles com nota igual ou superior a 10 valores. Quer seja na avaliação contínua ou por exame final, classificações finais iguais ou superiores a 17 só são confirmadas após uma prova oral adicional (20min), avaliada em 20 valores. Para estes estudantes se a média da classificação original com a obtida na prova oral for inferior a 16 ou se o estudante não comparecer na prova oral, a classificação final da Unidade Curricular será de 16 valores.

As provas de avaliação são preferencialmente presenciais, pudendo ser desenvolvidas a distância se existirem restrições legais que o impeçam. Sempre que seja feita uma prova escrita de avaliação a distância, o docente poderá chamar o aluno participante para uma sessão individual de comprovação de autoria das respostas, onde o aluno deverá esclarecer e motivar os argumentos escritos entregues nessa prova, pudendo ser o conjunto da prova anulada se estes esclarecimentos não são satisfatórios. Sempre que, no resultado obtido nas provas de avaliação a distância ou presenciais, exista uma situação de suspeita de fraude motivada, o Responsável de Unidade Curricular (RUC) pode exigir ao estudante uma posterior avaliação oral complementar, na estrutura indicada pelo Despacho 40/2021 da presidência do IPS.

Fórmula de cálculo da classificação final

A classificação final CF tem uma componente do 25% para cada miniteste e 50% para o teste, segundo a fórmula:

CF=0.25 x MT1+0.25 x MT2+0,5 x T1

Avaliação especial (TE, DA, ...)

Os alunos que pretendam sujeitarse a alguma das modalidades específicas regulamentadas para processos de avaliação no IPS, deverão comunicar (até 14 dias antes da prova) aos docentes responsáveis da UC esta circunstância, comprovando documentalmente a existência das condições estabelecidas para que as regras sejam aplicadas no seu caso.

No caso em que a comunicação não seja feita, as condições específicas que exigem preparação prévia por parte do avaliador deixam de aplicar-se for falta de condições objetivas.

Observações

Normas específicas para a realização de testes ou exames escritos

• É obrigatória a apresentação de um documento de identificação.
• É obrigatória a inscrição para participar nas provas. Este processo estará aberto na plataforma Moodle na semana prévia à prova.
• O aluno terá de levar um caderno de folha de testes a cada uma das provas escritas de avaliação (uma capa e 4 folhas quadriculadas).
• É autorizado o uso de máquinas de calcular que respeitem as condições estabelecidas no OfícioCircular /S-DGE/2016/1798.
• Não é permitido o manuseamento ou exibição de equipamentos eletrónicos durante a prova, exceto o uso de máquina de calcular.


Atendimento tutorial no período Letivo:

Prof. César Fernández (Responsável UC)
2ª feira 14h00-16h00
3ª feira 12h30-14h00

Prof.ª Carla Rodrigues (Co-Responsável UC)
Consultar na plataforma Moodle 

Prof.ª Ana Barros
3ª feira 14h30-16h30
5ª feira 15h30-16h30


O horário de atendimento em período de exames será fixado após a marcação das correspondentes datas de exame.