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Curso Preparatório em Matemática

Código:

5020

Sigla:

CPM1

Áreas Científicas
Classificação	Área Científica
OFICIAL	Matemática

Ocorrência: 2023/2024 - 2S (de 04-03-2024 a 03-05-2024)

Ativa?	Sim
Unidade Responsável:	Departamento de Matemática
Curso/CE Responsável:	Curso Preparatório em Matemática

Ciclos de Estudo/Cursos

Sigla	Nº de Estudantes	Plano de Estudos	Anos Curriculares	Créditos UCN	Créditos ECTS	Horas de Contacto	Horas Totais
CPM1S	18	Plano Oficial do ano letivo 2023	1	-	3	54	81

Língua de trabalho

Português

Objetivos

Pretende-se que os formandos que frequentam o curso adquiram, recapitulem e consolidem conhecimentos/conceitos de Matemática de base, desenvolvam capacidades de raciocínio, de trabalho e estudo autónomo, pré-requisitos fundamentais para a frequência dos cursos ministrados nas Escolas Superiores de Tecnologia do IPS. 

Resultados de aprendizagem e competências

No final do curso, o formando deverá ser capaz de:

• Resolver equações trigonométricas simples;
• Interpretar e analisar funções reais de variável real e a sua representação gráfica;
• Interpretar a definição de limite e continuidade de uma função num ponto. Calcular limites e analisar a continuidade de funções reais de variável real;
• Interpretar geometricamente a definição de derivada. Calcular derivadas usando as regras de derivação.
• Aplicar as derivadas ao estudo do gráfico de funções.

Modo de trabalho

Presencial

Pré-requisitos (conhecimentos prévios) e co-requisitos (conhecimentos simultâneos)

Preferencialmente quem pretenda ingressar no Ensino Superior através do Concurso Especial para Maiores de 23 anos, no ano letivo 2024/2025, e tenciona realizar as provas destinadas a avaliar a capacidade para a frequência do ensino superior dos maiores de 23 anos.

Programa

Trigonometria

• Problemas envolvendo triângulos. Círculo trigonométrico. Funções seno, coseno e
• Tangente;
• Relações trigonométricas fundamentais;
• Equações trigonométricas elementares.

Funções reais de variável real

• Funções: definição, domínio, contradomínio, propriedades (injetividade, sobrejetividade, paridade, sinal,  monotonia, concavidades) e representação gráfica;
• Funções polinomiais (primeiro e segundo grau), racionais e trigonométricas;
• Função exponencial e função logarítmica de base superior a um.

 Limites e continuidade

• Definição de limite e continuidade;
• Propriedade dos limites finitos e infinitos. Indeterminações. Limites Notáveis;
• Propriedades das funções contínuas. Teorema de Bolzano.

Cálculo diferencial

• Definição e interpretação geométrica da derivada de uma função;
• Derivação de funções polinomiais, racionais, trigonométricas, exponenciais e logarítmicas;
• Regras de derivação;
• Aplicação das derivadas ao estudo de gráficos de funções em casos simples;
• Assíntotas.

Bibliografia Obrigatória

Departamento de matemática; Documentos do curso

Métodos de ensino e atividades de aprendizagem

Considera-se uma abordagem em B-Learning, sendo lecionadas semanalmente 3h presenciais para resolução de exercícios (aulas práticas) e 3h a distância para apresentação da matéria com exemplos de aplicação (aulas teórico-práticas). 

É promovido o trabalho autónomo sendo propostos aos estudantes um conjunto de exercícios para resolução. 

Tipo de avaliação

Avaliação distribuída sem exame final

Componentes de Avaliação

Designação	Peso (%)
Participação presencial	70,00
Teste	30,00
Total:	100,00

Componentes de Ocupação

Designação	Tempo (Horas)
Estudo autónomo	30,00
Frequência das aulas	70,00
Total:	100,00

Obtenção de frequência

Os estudantes que terminem o curso com sucesso, obtém um certificado de conclusão (microcredencial). 

Fórmula de cálculo da classificação final

100% frequência das aulas