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Métodos Estatísticos

Código:

INF32209

Sigla:

ME

Áreas Científicas
Classificação	Área Científica
OFICIAL	Matemática

Ocorrência: 2023/2024 - 2S

Ativa?	Sim
Página Web:	https://moodle.ips.pt/2324/course/view.php?id=1985
Unidade Responsável:	Departamento de Matemática
Curso/CE Responsável:	Licenciatura em Engenharia Informática

Ciclos de Estudo/Cursos

Sigla	Nº de Estudantes	Plano de Estudos	Anos Curriculares	Créditos UCN	Créditos ECTS	Horas de Contacto	Horas Totais
INF	234	Plano de Estudos	2	-	6	67,5	162

Língua de trabalho

Português

Objetivos

Aplicar conhecimentos e utilizar ferramentas básicas de Probabilidades e Estatística que permitam ao aluno desenvolver a capacidade de análise e raciocínio para determinados fenómenos, nomeadamente no âmbito da Engenharia.
Com a utilização de software estatístico pretende-se proporcionar maior rapidez na resolução de problemas e comparação de soluções, permitindo deste modo utilizar a Estatística como uma ferramenta eficaz na resposta de diversos problemas.

Resultados de aprendizagem e competências

1) Aplicar técnicas para descrever e sumarizar um conjunto de dados.
2) Resolver problemas envolvendo modelos e distribuições de probabilidade de variáveis aleatórias discretas e variáveis aleatórias contínuas.
3) Compreender o conceito de amostra aleatória e resolver problemas envolvendo distribuições amostrais.
4) Saber construir e interpretar estimadores pontuais e intervalos de confiança.
5) Identificar e aplicar testes de hipóteses paramétricos.
6) Identificar e aplicar testes de hipóteses não paramétricos.
7) Construir e analisar um modelo de regressão linear simples.

Modo de trabalho

Presencial

Pré-requisitos (conhecimentos prévios) e co-requisitos (conhecimentos simultâneos)

Conhecimentos básicos ao nível de matemática do 12º ano e noções básicas de cálculo integral.

Programa

ESTATÍSTICA DESCRITIVA
Organização e interpretação de dados. Medidas de localização e dispersão.
DISTRIBUIÇÕES TEÓRICAS
Noção de variável aleatória. Função de distribuição. Distribuições de probabilidade discretas e contínuas.
ELEMENTOS DA TEORIA DA AMOSTRAGEM
Noção de amostra aleatória, amostras independentes e amostras emparelhadas. Algumas Distribuições Amostrais.
ELEMENTOS DA TEORIA DA ESTIMAÇÃO
Estimação Pontual e Estimação por Intervalos. Intervalo de confiança para a média, para a proporção, para a variância, para a diferença de médias, para a diferença de proporções e para a razão de variâncias.
TESTES DE HIPÓTESES PARAMÉTRICOS
Caracterização de um teste de hipóteses. Hipótese Nula. Hipótese Alternativa. Estatística de Teste. Região Crítica e Regra de Decisão. Erros de 1ª e 2ª Espécie. Interpretação do p-value. Teste de Hipóteses para a média, para a proporção, para a variância, para a diferença de médias (amostras independentes e para amostras emparelhadas), para a diferença de proporções e para a razão de variâncias.
TESTES DE HIPÓTESES NÃO PARAMÉTRICOS
Testes de ajustamento. Teste do Qui-Quadrado para a Independência. Teste de Wilcoxon e Teste de Mann-Whitney.
REGRESSÃO LINEAR SIMPLES
Recta de Regressão. Coeficiente de correlação amostral. Análise Elementar de Resíduos

Bibliografia Obrigatória

Montgomery, D.; Runger, G.; Applied Statistics and Probability for Engineers, 5th ed., John Wiley & Sons, 2011
Murteira, B.; Antunes, M.; Probabilidades e Estatística, Volumes 1 e 2, Escolar Editora, 2012
Murteira, B.; Ribeiro, C. S.; Andrade e Silva, J.; Pimenta, C.; Introdução à Estatística, 2ª edição, McGraw-Hill, 2008

Bibliografia Complementar

André, J.; Probabilidades e Estatística para Engenharia, Lidel
Galvão de Melo, F.; Probabilidades e Estatística: conceitos e métodos fundamentais, Volumes 1 e 2, Escolar Editora
Graça, M. E.; Introdução às Probabilidades e Estatística, DEIO, FCUL, Sociedade Portuguesa de Estatística
Murteira, B; Análise Exploratória de Dados: Estatística Descritiva, McGraw-Hill

Métodos de ensino e atividades de aprendizagem

Nas aulas teórico-práticas são apresentados os conceitos fundamentais dos diferentes tópicos do programa da unidade curricular. São também apresentados alguns exemplos sobre os tópicos abordados. Neste tipo de aulas, os alunos deverão adquirir uma visão global dos temas e das suas interligações, acompanhada de uma formulação correcta e objectiva das definições apresentadas.

Nas aulas práticas/laboratoriais, os alunos realizam, sob a orientação do docente, um conjunto de exercícios, com vista a uma assimilação mais aprofundada da matéria. Sempre que possível, resolver-se-á exercícios com recurso ao R.

Software

Software R

Tipo de avaliação

Avaliação distribuída com exame final

Componentes de Avaliação

Designação	Peso (%)
Teste	85,00
Trabalho escrito	15,00
Total:	100,00

Componentes de Ocupação

Designação	Tempo (Horas)
Estudo autónomo	94,50
Frequência das aulas	45,00
Trabalho laboratorial	22,50
Total:	162,00

Obtenção de frequência

O aproveitamento a esta unidade curricular pode ser obtido por meio de dois processos de avaliação: Avaliação Contínua ou Avaliação por Exames.

Avaliação Contínua
A avaliação contínua terá por base a realização de 2 Testes e 1 Trabalho.

O trabalho é em grupo (no máximo 3 alunos da mesma turma de laboratório). Poderá ser solicitada a apresentação oral dos trabalhos e a nota final individual (por elemento do grupo) desses trabalhos será a classificação final individual (por elemento do grupo) dessa apresentação. A não realização do trabalho dentro dos prazos estabelecidos significa uma classificação de zero valores. A não realização da apresentação oral do trabalho quando solicitada significa uma classificação de zero valores no trabalho.

Avaliação por Exames
A avaliação por exames tem por base a realização de um exame.

Fórmula de cálculo da classificação final

Avaliação Contínua
Designando por T1 a classificação do 1º teste, por T2 a classificação do 2º teste e por Trab a classificação do trabalho, a classificação final (CF) será o seguinte valor:
CF = 0.5×T1+0.35×T2+0.15×Trab
desde que a classificação em ambos os testes tenha sido maior ou igual a 7.0 valores.

As condições de aprovação na avaliação Contínua são as seguintes:

• Se CF (arredondado às unidades) for maior ou igual a 10 valores e inferior a 18 valores, o aluno é aprovado com essa nota final, desde que a classificação, em ambos os testes, tenha sido maior ou igual a 7.0 valores;

• Se CF (arredondado às unidades) for maior ou igual a 18 valores, o aluno terá que apresentar-se a uma prova oral, sendo a nota final a média destas duas notas. Caso não compareça à prova oral a classificação final será 17 valores. Se as avaliações se realizarem online, a nota máxima que o aluno poderá obter sem se submeter a uma prova oral será 16 valores.

Se CF (arredondado às unidades) for maior ou igual a 10 e pelo menos um dos testes é inferior a 7.0 valores, então o aluno reprovou com nota final igual a 9 valores.

Se o aluno obtiver pelo menos 7.0 num dos testes, mas a nota do outro teste for inferior a 7.0 valores ou CF (arredondado às unidades) for inferior a 10, o aluno terá a possibilidade de optar por fazer um teste de recuperação em vez do exame da Época Normal. Nestas condições, o teste a recuperar será sempre o teste com a nota mais baixa ou que não tenha sido realizado (caso o aluno tenha faltado ou desistido).

Os alunos aprovados podem recuperar um dos testes com vista a melhoria de nota, tendo em atenção que a nota obtida na recuperação do teste substitui a nota obtida anteriormente.

Não há a possibilidade de recuperar o trabalho.

Avaliação por Exames
As condições de aprovação são as seguintes:

• Se a nota do exame (arredondada às unidades) for maior ou igual a 10 e inferior a 18, o aluno é aprovado com nota final igual à nota do exame (arredondada às unidades);

• Se a nota do exame (arredondada às unidades) for maior ou igual a 18, o aluno terá que apresentar-se a uma prova oral, obtendo como nota final a média das classificações da referida prova oral e do exame. Caso não compareça à prova oral a classificação final será de 17 valores. Se as avaliações se realizarem online, a nota máxima que o aluno poderá obter sem se submeter a uma prova oral será 16 valores.

Observações

Os Testes têm a duração de 2 horas e os Exames têm a duração de 2 horas e 30 minutos.

Se as avaliações (testes ou exames) se realizarem online, o aluno poderá ser chamado a realizar uma prova oral para confirmar os conhecimentos revelados nas avaliações sumativas a distância. A classificação da prova oral substitui a classificação do momento de avaliação em causa. Caso o aluno não compareça à prova oral, sem a devida justificação, a avaliação em causa será anulada.

Toda a informação sobre a unidade curricular, incluindo os materiais de apoio, está disponível na plataforma Moodle.